Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΜΕΣΩ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ

Η Γραμμική Άλγεβρα μέσω Γεωμετρίας εισάγει τις έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας μέσω μιας ενδελεχούς μελέτης της διδιάστατης και τριδιάστατης Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Αρχίζοντας από διανύσματα, γραμμικούς μετασχηματισμούς και πίνακες στο πλαίσιο της συνήθους επιπεδομετρίας, η συγκεκριμένη προσέγγιση κατορθώνει γρήγορα να επεκταθεί σε θέματα όπως το βαθμωτό γινόμενο, τις ιδιοτιμές, τις ορίζουσες και τις τετραγωνικές μορφές. Στα κατοπινά κεφάλαια, το παρόν σύγγραμμα ασχολείται με διανυσματικούς χώρους πεπερασμένης διάστασης, συμπεριλαμβάνοντας τη μελέτη εσωτερικών γινομένων, συμμετρικών πινάκων και n-διάστατων τετραγωνικών μορφών. Στο τελευταίο κεφάλαιο μελετώνται εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας στα διαφορικά συστήματα, την προσέγγιση ελάχιστων τετραγώνων και την καμπυλότητα επιφανειών τού τριδιάστατου χώρου. Με εξαίρεση τις εφαρμογές τού τελευταίου κεφαλαίου, από τον αναγνώστη απαιτούνται μόνο οι λυκειακές γνώσεις στην Άλγεβρα, τη Γεωμετρία και Τριγωνομετρία.