ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Το παρόν βιβλίο, Εισαγωγή στα Διακριτά Μαθηματικά, απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές των τμημάτων Πληροφορικής, καθώς και άλλων τμημάτων, στα οποία διδάσκεται η Επιστήμη της Πληροφορικής, όπως και σε κάθε ενδιαφερόμενο για το αντικείμενο των Διακριτών Μαθηματικών. Το βιβλίο είναι ο καρπός της διδασκαλίας μου στο Τμήμα Πληροφορικής του ΑΤΕΙ Θεσσαλονίκης, από την ίδρυσή του (1987) μέχρι το 2011. Οι στόχοι του βιβλίου αποβλέπουν: 1. Στη διεύρυνση της μαθηματικής ωριμότητας των φοιτητών κατά τη διάρκεια της μελέτης μιας επιστημονικής περιοχής, η οποία είναι αρκετά διαφορετική από την παραδοσιακή κάλυψη στο βασικό Λογισμό. 2. Στη μελέτη μεθόδων και τεχνικών για να μπορεί ο φοιτητής να επιλύει προβλήματα που εμφανίζονται σε διάφορα πεδία στην επιστήμη των υπολογιστών. 3. Στην ανάπτυξη των ικανοτήτων των φοιτητών για τη δημιουργία και την επίλυση τέτοιων προβλημάτων, την ερμηνεία των λύσεών τους καθώς και τον τρόπο εφαρμογής τους. Το βιβλίο περιλαμβάνει οκτώ κεφάλαια, τα οποία περιέχουν τα βασικά θέματα διδασκαλίας των Διακριτών Μαθηματικών που καλύπτουν το χρονικό διάστημα ενός εξαμήνου. Αυτά είναι: - βασικά θέματα Άλγεβρας της Λογικής, - εισαγωγή στη Θεωρία Συνόλων και στην Άλγεβρα Boole με αναφορά στα λογικά κυκλώματα και κυκλώματα διακοπτών, - θέματα από τη Θεωρία Αριθμών, - βασικοί κανόνες Απαρίθμησης με εισαγωγή στη Συνδυαστική Ανάλυση, - Διακριτές Αριθμητικές Συναρτήσεις και Γεννήτριες Συναρτήσεων - Αναδρομικές Σχέσεις, - ευρεία εισαγωγή στη Θεωρία Γραφημάτων, - στοιχεία από τα Δένδρα με περιγραφή των βασικών αλγορίθμων Dijkstra, Kruskal κ.λπ. Σε κάθε κεφάλαιο υπάρχουν αρκετά λυμένα παραδείγματα. Επίσης κάθε κεφάλαιο συνοδεύεται από ικανό αριθμό άλυτων ασκήσεων. Συνολικά τα λυμένα παραδείγματα και οι άλυτες ασκήσεις είναι (περίπου) 350 και 220 αντίστοιχα. Σημειώνεται ότι κάθε επιστημονικός όρος συνοδεύεται από την αντίστοιχη αγγλική έκφραση, έτσι ώστε ο αναγνώστης να έχει ευκολότερη πρόσβαση στη διεθνή βιβλιογραφία.