ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Το βιβλίο Εφαρμοσμένα Μαθηματικά απευθύνεται σε φοιτητές θετικών επιστημών. Στα δυο πρώτα κεφάλαια, δηλαδή Απειροστικός Λογισμός και Γραμμική Άλγεβρα, προσπαθούμε να παρουσιάσουμε τα αποτελέσματα με την μεγαλύτερη δυνατή μαθηματική αυστηρότητα. Σε αυτό το επίπεδο είναι σημαντικό (και εφικτό) ο φοιτητής να αποκτήσει την μαθηματική ωριμότητα που απαιτείται. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τους ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς Fourier και Laplace οι οποίοι έχουν πληθώρα εφαρμογών. Στο τέταρτο και πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε το αντικείμενο των διαφορικών εξισώσεων. Η παρουσίαση είναι στοιχειώδεις και κανείς πρέπει να ανατρέξει σε εξειδικευμένα εγχειρίδια για περαιτέρω μελέτη. Παρόλα αυτά ο αναγνώστης θα κατανοήσει τις βασικές τεχνικές των διαφορικών εξισώσεων και θα τα συνδυάσει με τα εργαλεία που έχουν παρουσιαστεί στα δυο πρώτα κεφάλαια. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τις λεγόμενες Μαρκοβιανές αλυσίδες διακριτού χρόνου με την μεγαλύτερη δυνατή μαθηματική αυστηρότητα. Μερικά αποτελέσματα που χρειάζονται από την θεωρία πιθανοτήτων βρίσκονται στο κεφάλαιο έξι το οποίο έχει γραφθεί για αυτόν ακριβώς τον λόγο. Τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζουμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία Στατιστικής.